人が死亡すると,その生前の財産には所有者がいなくなると考えるのが自然です。
しかし,民法は人の死亡と同時に相続が開始すると定め(882条),特別の手続を必要とせずに,死亡した人の財産を相続人に承継させることとしました。
よく,先代から受け継いだ財産が先代の名義のままになっているケースがありますが,法律上は先代の死亡と同時に相続人に権利が移っているわけです。
そして,複数の相続人がいるときには,分割前の遺産は相続人全員の共有になっていると考えられています。
財産が共有になっているということは,各相続人が勝手に財産を処分できないことを意味します。
この共有の状態を解消して財産関係を清算しようというのが,遺産の分割といっていいでしょう。
なお,遺言によって一定の期間の分割を禁止することもできます。
特定の相続人に「相続させる」趣旨の遺言があれば,相続財産は直ちにその特定の相続人に承継されるとする判例もあります。
遺産を分割する手続の大まかな流れは次のようになります。 ※遺言による指定がない場合の一般的な流れです

遺言がない場合の遺産分割手続では,上図の
で示した遺産分割協議書の作成が,大きなポイントとなります。
法理論上,預貯金などの金銭は,相続人が各自で払い戻しを請求できそうなのですが,金融機関の実務では,まず,応じてくれることはありません。
窓口に払戻請求に来た人が本当に権利者(相続人またはその代理人)であるのかを確認するために,戸籍謄本をはじめ多くの書類提出が求められます。相続人全員で行ったとしても同じです(窓口に来た人が本当に相続人の「全員」かはわからないわけです)。支払に応じる金融機関の側の事情からすれば,わからないでもありませんが・・。 (※なお,金融機関によって取扱は異なります。)
相続関係説明図(戸籍謄本等付)+遺産分割協議書(印鑑証明書付)のセットを作成する意味がここにあります。
預貯金に限らず,不動産の権利移転手続(登記)などにも必要となってきます。